Bilangan Real (Part 1)

NAMA: Aditya saputra

NPM: 21312089

KELAS: IF 21 C

Bilangan Real

Bilangan real adalah bilangan nyata yang sering kali digunakan dalam keseharian kita. Bilangan real dapat dinyatakan sebagai himpunan dimulai dari terkecil hingga tak hingga. Maka himpunan tersebut dapat kita simpulkan menjadi sebuah rumus.

N :Bilangan asli

Z :Himpunan bilangan bulat

Jika N mempunyai anggota yang banyak, maka dapat dijadikan sebagai berikut :

N : {1,2,3,……}

Sama seperti N, Z dapat dijadikan sebagai berikut :

Z : {-2,-1,0,1,2,……}

Maka dapat disimpulkan bilangan asli termuat didalam bilangan bulat, sehingga bilangan asli sudah pasti bilangan bulat, bilangan bulat belum tentu bilangan asli.

 

 

Bilangan Rasional

Bilangan rasional dapat dilambangkan sebagai Q. Bilangan rasional mempunyai sebuah rumus sebagai berikut :

Q :Bilangan Rasional

Maka,

Q : {X|X = , a, b, € Z. b ≠ 0}

Keterangan :

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan, dengan syarat a dan b nya merupakan anggota bilangan bulat, sementara b tidak boleh = 0, karena jika b = 0 maka tidak terdefinisi.

Bilangan Irasional

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidakdapat dibagi, bilangan ini tidak bisa dinyatakan sebagai a/b. sebagai contoh ialah :

Bilangan Irasional:  dengan keterangan bernilai mendekati 1,44.. , maka bilangan ini bukan dinyatakan bilangan rasional.

Maka dapa tdisimpulkan gabungan dari seluruh himpunan bilangan diatas bias disebut bilangan real atau dapat dinotasikan sebagai R

Jadi

R :BilanganIrasional Q

Sebagaicontoh :
-3 € Z, Q, R

-3 =  atau

-2 € N, Z, Q, R

 € Q, R

 

Garis Bilangan Real

Keterangan: Bilangan berwarna hitama adalah bilangan rasional, dan bilangan berwarna merah adalah bilangan irasional

Contoh interval: